ABC記譜法で入力されたテキストを楽譜にレンダリングするプラグインであるABC Notationをインストール。


プラグインページに載ってたきらきら星の冒頭2小節。


Wikipediaに載ってたソーラン節

譜面を簡単に書けてすごい。


JS版は以下のページから。

簡単なところでは、ベルヌーイ分布(Bernoulli)→各確立変数が独立である場合は二項分布(Binomial)→二項分布において、np=λと仮定して、nを無限大に飛ばしてたのがポアソン分布(Poisson)

二項分布からポアソン分布の導出は、二項分布から Poisson 分布の導出が詳しいです。


ところで、「二項分布から Poisson 分布の導出」が掲載されているこちらのサイトはとても参考になりそうです。

初心者用 テイラー展開解説について、更に超初心者である私が、読みながら書き連ねたメモを…。

もともとは、(1.0007)^{15}を求めたい、という問題。

これを、f(x) = x^{15}としたとき、f(1.0007)の値を求めるという問題であると捉える。

ここで、1.0007は1にとても近いので、a=1とすると、(x-a)は微小であるといえる。したがって、aの周りでテイラー展開をする。

ここで、テイラー展開によって、f(x)f(a) + f'(a)(x-a)の式に一次近似をする。

f(a) = f(1) = 1^{15} = 1であり、f'(a)(x-a) = f'(1)(1.0007 - 1) = 15(0.0007)。したがって、f(1.0007) \sim 1 + 15 \times 0.0007となり、「1.0007の15乗は、だいたい 1 + 15かける0.0007だから、1.0105くらい」という冒頭の一次近似の話につながる。


aの周り」でいうところのaというのは、実際に求めたい変数の値に近い値。また、「aの周り」というキーワードによって、近似式は(x-a)のべき乗の項を含む形とすることが表される。

また、特に、a=0の場合をマクローリン展開という。

最急降下法は、関数の傾きから、最小値・最大値を求めていくという最も単純な勾配法、だそうです。最急降下法の改良をしたものとして、確率的勾配降下法があります。

また一方で、最急降下法の収束の遅さを改善した方法として、ニュートン法があります。

最急降下法は1階微分をするのに対し、ニュートン法は2階微分をするところが大きな違い。


ニュートン法に含まれるヘッセ行列は、テイラー展開と関係があるので、テイラー展開などについて、以下参考文献。

MP4ファイルならなんでもTwitterに貼り付けられるのかなと思っていたのですが、H.264形式で圧縮してないとだめっぽかったです。

とはいえ、Twitterに動画を貼り付けたときに更に圧縮がかかるため、相当画質も音質も低下しています。


貼り付けた元になったファイルはこんな感じでした。


さらに加えると、(既にいつ作ったかわからないくらい昔に作った)元曲があります。

この曲を、歌詞付きでアレンジし直したいなあと思っています。

tsukisekai

Pythonのコードを見ると、if __name__ == ‘__main__’ というコードが頻出します。

そもそも、Pythonでは、スクリプトが直接実行された場合には、変数__name__に__main__が代入されるというのが仕様だそうです。そこで、変数__name__に__main__が代入されているかチェックすることで、そのスクリプトが直接実行されたかを判定することが可能です。スクリプトが直接実行されない場合として、例えば、import文によって他のスクリプトにから読み出された場合が考えられます。

リファレンスには、__name__について、29.4. __main__ — トップレベルのスクリプト環境に記載されています。

また、__name__変数の判定については、以下のページにより具体的な説明が記載されています。

そもそも、Pythonでは、アンダーバーから始まるトークンに特殊な意味が持たされているようです。

2.3.2. 予約済みの識別子種 (reserved classes of identifiers)を参照すると、

  • _で始まる名前は、はimportによってインポートしない
  • __で始まる名前は、クラスプライベートの名前
  • __*__はシステムで定義された名前

システムで定義された名前のうち、特殊メソッドと呼ばれるものは、3.3. 特殊メソッド名にまとめられています。例えば、__init__はコンストラクタを意味します。

Pythonのアンダーバーについては、以下のページに具体的な説明が記載されています。

Anaconda NavigatorのEnvironmentでPyQt用の環境を作成し、PyQtのパッケージをインストール。

Qtのインストールをしなくても、IDLEでコードを書けば、そのままGUIプログラムが動く。便利。

PyQtプログラミングはQiitaに様々上がっているので、コードをコピーして実行できることを確認しました。

  • https://qiita.com/kenasman/items/70a3ef914b0e7e55a123
  • https://qiita.com/Algebra_nobu/items/67abf075177fc36484ff

ファイルのアイコンを取得する場合は、ExtractAssociatedIcon関数をつかいます(Icon.ExtractAssociatedIcon メソッド (String))。しかし、ネットワークドライブに保存されているファイルのアイコンを取得しようとして、

と書いてもアイコンが取得できません。この場合はWindows APIを直接叩く必要があります。

ExtractAssociatedIconでネットワーク上のファイルのICONが取得できないに記載されていたコードをC#で書き直してみると、以下のような感じになります。

あとでちゃんと読み直します…。

  • https://mathwords.net/saikyukouka
  • https://qiita.com/junichiro/items/527b1f211ed814528ded
  • https://qiita.com/kenmatsu4/items/d282054ddedbd68fecb0
  • https://qiita.com/ruka38/items/bd212cb1741d35d8dde3
  • http://www.birdland.co.jp/wordpress/?p=664
  • http://nonbiri-tereka.hatenablog.com/entry/2014/06/24/124455
  • http://minus9d.hatenablog.com/entry/2015/01/27/231820